С 1947 по 1957 год Григорович был солистом Ленинградского театра оперы и балета имени Кирова, а с 1961 по 1964 год занимал должность балетмейстера этого театра. С 1964 по 1995 год он был главным балетмейстером Большого театра, а с 2008 года – его штатным хореографом.
За свою карьеру Юрий Григорович создал восемь оригинальных балетов и подготовил новые редакции большинства классических балетов, составляющих основу репертуара Большого театра.